The most likely common cause

要約

2 つの確率変数 $A$ と $B$ の共通原因原理は、それらの共通原因 $C$ が存在することがわかっているが、$A$ と $B$ の同時確率のみが明らかな場合に、因果関係が不十分な場合に検証されます。
観察された。
その結果、$C$ を一意に識別することができなくなります (潜在交絡因子問題)。
一般化された最尤法がこの状況に適用でき、共通原因原理と一致する $C$ の識別が可能になることを示します。
これは最大エントロピー原理と密接に関係しています。
2 つの二値対称変数を調査すると、二次相転移を思わせる条件付き確率の非解析的な動作が明らかになります。
これは、観測された確率分布における相関関係から逆相関関係への移行中に発生します。
一般化尤度アプローチと、予測尤度や最小共通原因エントロピーなどの代替手法との関係について説明します。
3 つの観測変数 (および 1 つの隠れた原因) の共通の原因を考慮すると、マルコフ条件を備えた有向非巡回グラフによる表現を無視する因果構造が明らかになります。

要約(オリジナル)

The common cause principle for two random variables $A$ and $B$ is examined in the case of causal insufficiency, when their common cause $C$ is known to exist, but only the joint probability of $A$ and $B$ is observed. As a result, $C$ cannot be uniquely identified (the latent confounder problem). We show that the generalized maximum likelihood method can be applied to this situation and allows identification of $C$ that is consistent with the common cause principle. It closely relates to the maximum entropy principle. Investigation of the two binary symmetric variables reveals a non-analytic behavior of conditional probabilities reminiscent of a second-order phase transition. This occurs during the transition from correlation to anti-correlation in the observed probability distribution. The relation between the generalized likelihood approach and alternative methods, such as predictive likelihood and the minimum common cause entropy, is discussed. The consideration of the common cause for three observed variables (and one hidden cause) uncovers causal structures that defy representation through directed acyclic graphs with the Markov condition.

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