Safety using Analytically Constructed Density Functions

要約

この論文では、ナビゲーション問題の双対定式化を使用した安全な制御合成のための新しいアプローチを紹介します。
この論文の主な貢献は、安全制約のあるほぼあらゆる場所でのナビゲーションのための密度関数の分析的構築にあります。
ナビゲーション問題の分析に密度関数が使用される既存のアプローチとは対照的に、私たちは安全なコントローラーの合成に密度関数を使用します。
安全なナビゲーションのために提案された密度関数を使用した収束証明を提供します。
さらに、これらの密度関数を使用して、乱雑な環境や高次元構成空間内をナビゲートできるフィードバック コントローラーを設計します。
提案された密度関数の解析的構築は、存在することは知られているが構築が困難なナビゲーション関数と、極小値に悩まされるポテンシャル関数に関連する問題を克服します。
開発されたフレームワークのアプリケーションは、単純なインテグレーター ダイナミクスと完全に作動するロボット システムで実証されます。

要約(オリジナル)

This paper presents a novel approach for safe control synthesis using the dual formulation of the navigation problem. The main contribution of this paper is in the analytical construction of density functions for almost everywhere navigation with safety constraints. In contrast to the existing approaches, where density functions are used for the analysis of navigation problems, we use density functions for the synthesis of safe controllers. We provide convergence proof using the proposed density functions for navigation with safety. Further, we use these density functions to design feedback controllers capable of navigating in cluttered environments and high-dimensional configuration spaces. The proposed analytical construction of density functions overcomes the problem associated with navigation functions, which are known to exist but challenging to construct, and potential functions, which suffer from local minima. Application of the developed framework is demonstrated on simple integrator dynamics and fully actuated robotic systems.

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