\{kappa}HGCN: Tree-likeness Modeling via Continuous and Discrete Curvature Learning

要約

階層構造とべき乗則分布を含むツリー状構造の普及は、推奨システム、エコシステム、金融ネットワーク、ソーシャル ネットワークなどを含む現実世界のアプリケーションに広く存在します。最近では、ツリー状モデリングのための双曲空間の活用が行われています。
その急激な成長により大きな注目を集めています。
平坦なユークリッド空間と比較して、湾曲した双曲空間は、特に暗黙的なツリー状アーキテクチャを示すデータセットに対して、より扱いやすく、埋め込み可能な空間を提供します。
ただし、現実世界の樹木状データは複雑な性質を持っており、樹木状、平坦、円形の領域の不均一な構成が頻繁に表示されるため、かなりの課題が生じます。
このような異質な構造を均質な埋め込み空間 (つまり、双曲空間) に直接埋め込むと、必然的に大きな歪みが生じます。
前述の不足を軽減するために、この研究では、離散構造と連続学習空間の間の曲率を調査することに努め、学習プロセスでネットワーク トポロジによって伝達されるメッセージをエンコードし、それによってツリーらしさのモデリングを改善することを目的としています。
最後に、曲率を認識した双曲線グラフ畳み込みニューラル ネットワーク \{kappa}HGCN が提案されます。これは、曲率を利用してメッセージ パッシングをガイドし、長距離伝播を改善します。
ノード分類およびリンク予測タスクに関する広範な実験により、この提案が常にさまざまな競合モデルを大幅に上回るパフォーマンスを示すため、この提案の優位性が検証されました。

要約(オリジナル)

The prevalence of tree-like structures, encompassing hierarchical structures and power law distributions, exists extensively in real-world applications, including recommendation systems, ecosystems, financial networks, social networks, etc. Recently, the exploitation of hyperbolic space for tree-likeness modeling has garnered considerable attention owing to its exponential growth volume. Compared to the flat Euclidean space, the curved hyperbolic space provides a more amenable and embeddable room, especially for datasets exhibiting implicit tree-like architectures. However, the intricate nature of real-world tree-like data presents a considerable challenge, as it frequently displays a heterogeneous composition of tree-like, flat, and circular regions. The direct embedding of such heterogeneous structures into a homogeneous embedding space (i.e., hyperbolic space) inevitably leads to heavy distortions. To mitigate the aforementioned shortage, this study endeavors to explore the curvature between discrete structure and continuous learning space, aiming at encoding the message conveyed by the network topology in the learning process, thereby improving tree-likeness modeling. To the end, a curvature-aware hyperbolic graph convolutional neural network, \{kappa}HGCN, is proposed, which utilizes the curvature to guide message passing and improve long-range propagation. Extensive experiments on node classification and link prediction tasks verify the superiority of the proposal as it consistently outperforms various competitive models by a large margin.

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