Quantifying Node-based Core Resilience

要約

コア分解は、密なサブグラフの発見や影響力のあるノードの特定など、さまざまなグラフ分析タスクの効率的な構成要素です。
コア分解の重大な弱点の 1 つは、グラフ内の変化に敏感であることです。いくつかのエッジを挿入または削除すると、グラフのコア構造が大幅に変化する可能性があります。
したがって、グローバル レベルとローカル レベルで、特定のグラフのコア構造の回復力を特徴付け、定量化し、可能であれば改善することが重要です。
以前の研究では、グラフ全体またはその中の重要なサブグラフのコア復元力が主に考慮されていました。
この研究では、エッジの削除および挿入時のノードベースのコアの復元力の測定を研究します。
まず、以前に提案された尺度であるコア強度が、エッジ除去時のノードのコア復元力を正しく捕捉していないことを示します。
次に、依存関係グラフの概念を導入して、特定のノードのコア数に対する隣接ノード (エッジ削除の場合) と将来の可能性のある隣接ノード (エッジ挿入の場合) の影響をキャプチャします。
したがって、エッジの削除時と挿入時の個々のノードの復元力をそれぞれ把握するために、削除強度と挿入強度の尺度を定義します。
これらの尺度の単純な計算にはコストがかかるため、コア構造に関する重要な観察に基づいて構築された効率的なヒューリスティックを提供します。
私たちは、さまざまな現実世界のネットワークおよびいくつかのベースラインに対する新しい対策の有用性を実証するために、クリティカルエッジの発見と影響力のあるスプレッダーの特定という 2 つの主要なアプリケーションを検討します。
また、ヒューリスティック アルゴリズムが単純なアプローチよりも効率的であることも示します。

要約(オリジナル)

Core decomposition is an efficient building block for various graph analysis tasks such as dense subgraph discovery and identifying influential nodes. One crucial weakness of the core decomposition is its sensitivity to changes in the graph: inserting or removing a few edges can drastically change the core structure of a graph. Hence, it is essential to characterize, quantify, and, if possible, improve the resilience of the core structure of a given graph in global and local levels. Previous works mostly considered the core resilience of the entire graph or important subgraphs in it. In this work, we study node-based core resilience measures upon edge removals and insertions. We first show that a previously proposed measure, Core Strength, does not correctly capture the core resilience of a node upon edge removals. Next, we introduce the concept of dependency graph to capture the impact of neighbor nodes (for edge removal) and probable future neighbor nodes (for edge insertion) on the core number of a given node. Accordingly, we define Removal Strength and Insertion Strength measures to capture the resilience of an individual node upon removing and inserting an edge, respectively. As naive computation of those measures is costly, we provide efficient heuristics built on key observations about the core structure. We consider two key applications, finding critical edges and identifying influential spreaders, to demonstrate the usefulness of our new measures on various real-world networks and against several baselines. We also show that our heuristic algorithms are more efficient than the naive approaches.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google