Low-complexity Multidimensional DCT Approximations

要約

この論文では、複雑さの低い多次元離散コサイン変換 (DCT) 近似を紹介します。
3 次元 DCT (3D DCT) 近似は、高次テンソル理論の観点から形式化されます。
この定式化は、任意の長さでより高い次元に拡張されます。
いくつかの乗算器なしの $8\times 8\times 8$ 近似法が提案されており、一般的な多次元の場合の計算の複雑さが議論されています。
提案された方法の複雑さのコストが評価されたところ、正確な 3D DCT と比較した場合、算術演算が大幅に削減されました。
提案された近似は 3D DCT ベースのビデオ符号化スキームに埋め込まれ、修正された量子化ステップが導入されました。
シミュレーション結果は、正確な 3D DCT スキームと比較した場合、近似 3D DCT コーディング方法がほぼ同一の出力視覚品質を提供することを示しました。
提案された 3D 近似は、視覚追跡のツールとしても使用されました。
提案された近似 3D DCT ベースのシステムは、元の正確な 3D DCT ベースの方法と同様に機能します。
一般に、提案された方法は、かなり低い計算コストで競争力のあるパフォーマンスを示しました。

要約(オリジナル)

In this paper, we introduce low-complexity multidimensional discrete cosine transform (DCT) approximations. Three dimensional DCT (3D DCT) approximations are formalized in terms of high-order tensor theory. The formulation is extended to higher dimensions with arbitrary lengths. Several multiplierless $8\times 8\times 8$ approximate methods are proposed and the computational complexity is discussed for the general multidimensional case. The proposed methods complexity cost was assessed, presenting considerably lower arithmetic operations when compared with the exact 3D DCT. The proposed approximations were embedded into 3D DCT-based video coding scheme and a modified quantization step was introduced. The simulation results showed that the approximate 3D DCT coding methods offer almost identical output visual quality when compared with exact 3D DCT scheme. The proposed 3D approximations were also employed as a tool for visual tracking. The approximate 3D DCT-based proposed system performs similarly to the original exact 3D DCT-based method. In general, the suggested methods showed competitive performance at a considerably lower computational cost.

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