Path Planning for Multiple Tethered Robots Using Topological Braids

要約

複数のテザーロボットの経路計画は、ケーブル間の複雑な相互作用と深刻な絡まりの可能性があるため、困難な問題です。
この問題に関するこれまでの研究では、理想的なケーブル モデルが考慮されているか、もつれのないパスの保証が提供されていません。
この研究では、組紐の理論を使用してこの問題に対処する新しいアプローチを紹介します。
物理的なケーブルとロボットの時空軌道の間の位相的等価性を確立し、絡み合った軌道から現れる特定の編み込みパターンを特定することにより、すべての複雑な絡み合いは、2 つのケーブル間の有限数の相互作用パターンから生じるという重要な発見が得られます。
またはロボット3台。
したがって、ロボットの軌道内でこれらの相互作用パターンを回避することで、絡み合いがないことを保証できます。
この発見に基づいて、実現可能なパスのトポロジーを効率的に検索し、もつれを引き起こす編組パターンを拒否するための、置換グリッドを使用したグラフ検索アルゴリズムを提案します。
私たちは、提案されたアルゴリズムが、高忠実度シミュレーション プラットフォームのスラック ケーブル モデルを使用して、最大 10 台のドローンに対してもつれなしで 100% の目標達成能力を達成できることを実証します。
提案されたアプローチの実用性は、屋内飛行実験で 3 台の小型 UAV を係留して検証されます。

要約(オリジナル)

Path planning for multiple tethered robots is a challenging problem due to the complex interactions among the cables and the possibility of severe entanglements. Previous works on this problem either consider idealistic cable models or provide no guarantee for entanglement-free paths. In this work, we present a new approach to address this problem using the theory of braids. By establishing a topological equivalence between the physical cables and the space-time trajectories of the robots, and identifying particular braid patterns that emerge from the entangled trajectories, we obtain the key finding that all complex entanglements stem from a finite number of interaction patterns between 2 or 3 robots. Hence, non-entanglement can be guaranteed by avoiding these interaction patterns in the trajectories of the robots. Based on this finding, we present a graph search algorithm using the permutation grid to efficiently search for a feasible topology of paths and reject braid patterns that result in an entanglement. We demonstrate that the proposed algorithm can achieve 100% goal-reaching capability without entanglement for up to 10 drones with a slack cable model in a high-fidelity simulation platform. The practicality of the proposed approach is verified using three small tethered UAVs in indoor flight experiments.

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