Classification of Edge-dependent Labels of Nodes in Hypergraphs

要約

ハイパーグラフは、ノードとハイパーページからなるデータ構造であり、各ハイパーページはノードの任意のサイズの部分集合である。ハイパーページのサイズに柔軟性があるため、ハイパーグラフは通常のグラフよりも自然かつ正確にグループの相互作用（例えば、2人以上の著者による共著）を表現できる。興味深いことに、ハイパーグラフとしてモデル化された多くの実世界のシステムには、エッジ依存のノードラベル、すなわちハイパーゲッジによって変化するノードラベルが含まれている。例えば、共著データセットでは、同じ著者（すなわちノード）が、ある論文（すなわちハイパーページ）では主著者であるが、別の論文（すなわち別のハイパーページ）では対応する著者であることがある。 本研究では、エッジに依存するノードラベルの分類を新たな問題として導入する。この問題は、近年注目されているハイパーグラフニューラルネットワークのベンチマークタスクとして利用でき、また、エッジ依存ノードラベルの有用性は様々なアプリケーションで検証されている。この問題に取り組むため、我々は、ハイパーグラフにおけるノードの重要度の違いを反映させることで、同じノードが参加するハイパーグラフによって異なる表現をする、新しいハイパーグラフニューラルネットワークWHATsNetを提案する。この目的のために、WHATsNetは各ハイパーページ内のノード間の関係をモデル化し、その相対的な中心度を位置符号化として使用する。実験では、6つの実世界のハイパーグラフにおいて、WHATsNetが10社の競合他社を有意かつ一貫して上回ることを実証し、さらにWHATsNetを（a）ランキング集計、（b）ノードクラスタリング、（c）商品返品予測にうまく応用していることを示した。

要約(オリジナル)

A hypergraph is a data structure composed of nodes and hyperedges, where each hyperedge is an any-sized subset of nodes. Due to the flexibility in hyperedge size, hypergraphs represent group interactions (e.g., co-authorship by more than two authors) more naturally and accurately than ordinary graphs. Interestingly, many real-world systems modeled as hypergraphs contain edge-dependent node labels, i.e., node labels that vary depending on hyperedges. For example, on co-authorship datasets, the same author (i.e., a node) can be the primary author in a paper (i.e., a hyperedge) but the corresponding author in another paper (i.e., another hyperedge). In this work, we introduce a classification of edge-dependent node labels as a new problem. This problem can be used as a benchmark task for hypergraph neural networks, which recently have attracted great attention, and also the usefulness of edge-dependent node labels has been verified in various applications. To tackle this problem, we propose WHATsNet, a novel hypergraph neural network that represents the same node differently depending on the hyperedges it participates in by reflecting its varying importance in the hyperedges. To this end, WHATsNet models the relations between nodes within each hyperedge, using their relative centrality as positional encodings. In our experiments, we demonstrate that WHATsNet significantly and consistently outperforms ten competitors on six real-world hypergraphs, and we also show successful applications of WHATsNet to (a) ranking aggregation, (b) node clustering, and (c) product return prediction.

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