DeepGraphDMD: Interpretable Spatio-Temporal Decomposition of Non-linear Functional Brain Network Dynamics

要約

脳の機能的ダイナミクスは、特定の神経回路に関連する並列的かつ重複的な機能的ネットワークモードによって支えられています。fMRIデータからこれらのネットワークモードを分解し、その時間的特徴を見出すことは、その時間変化する性質と機能ダイナミクスの非線形性のために困難である。近年、この分解問題を解決するために、動的モード分解（Dynamic Mode Decomposition: DMD）アルゴリズムがかなり普及している。本研究では、DMDをネットワークデータ用に拡張したGraphDMDを適用し、fMRI時系列から動的ネットワークモードとその時間的特性を解釈可能な形で抽出する。しかし、GraphDMDは、基礎となるシステムを線形力学系とみなしており、非線形な機能データからネットワークモードを抽出するには最適とは言えない。本研究では、GraphDMDアルゴリズムの一般化版であるDeepGraphDMDを開発し、任意の非線形グラフ力学系に適用する。DeepGraphDMDは、グラフデータに対するクープマン固有関数を学習し、非線形グラフダイナミクスを潜在線形空間に埋め込む、オートエンコーダーベースの深層学習モデルである。本手法の有効性を、シミュレーションデータとHCPの安静時fMRIデータの両方で示す。HCPデータでは、DeepGraphDMDは、流動的な知能と結晶化した知能に関連する2つの主要なネットワークモードを発見することにより、認知脳機能に関する新しい洞察を提供します。

要約(オリジナル)

Functional brain dynamics is supported by parallel and overlapping functional network modes that are associated with specific neural circuits. Decomposing these network modes from fMRI data and finding their temporal characteristics is challenging due to their time-varying nature and the non-linearity of the functional dynamics. Dynamic Mode Decomposition (DMD) algorithms have been quite popular for solving this decomposition problem in recent years. In this work, we apply GraphDMD — an extension of the DMD for network data — to extract the dynamic network modes and their temporal characteristics from the fMRI time series in an interpretable manner. GraphDMD, however, regards the underlying system as a linear dynamical system that is sub-optimal for extracting the network modes from non-linear functional data. In this work, we develop a generalized version of the GraphDMD algorithm — DeepGraphDMD — applicable to arbitrary non-linear graph dynamical systems. DeepGraphDMD is an autoencoder-based deep learning model that learns Koopman eigenfunctions for graph data and embeds the non-linear graph dynamics into a latent linear space. We show the effectiveness of our method in both simulated data and the HCP resting-state fMRI data. In the HCP data, DeepGraphDMD provides novel insights into cognitive brain functions by discovering two major network modes related to fluid and crystallized intelligence.

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