Consistent and fast inference in compartmental models of epidemics using Poisson Approximate Likelihoods

要約

複雑で異質なモデルに対する疫学的推論のスケールアップという課題に対処するため、我々はPoisson Approximate Likelihood (PAL)法を紹介する。コンパートメントモデルに対する一般的なODEアプローチとは対照的に、PALは有限個体確率的コンパートメントモデルの近似フィルタリング方程式から導かれ、大集団限界は最大PAL推定量の整合性を促進する。我々の理論結果は、部分観測確率コンパートメントモデルの幅広いクラスに適用され、大集団限界に対処する、最初の尤度ベースのパラメータ推定一貫性の結果であると思われる。PALは実装が簡単で、初歩的な算術演算とチューニングパラメータを必要とせず、評価も高速であり、モデルからのシミュレーションを必要とせず、計算コストは母集団サイズに依存しない。Stanの自動分化を利用したインフルエンザの年齢構造モデルの適合、逐次モンテカルロにPALを組み込んだロタウイルスモデルの過剰分散メカニズムの比較、麻疹のメタ集団モデルにおけるユニット固有パラメータの役割の評価など、例を通じてPALの利用法を示す。

要約(オリジナル)

Addressing the challenge of scaling-up epidemiological inference to complex and heterogeneous models, we introduce Poisson Approximate Likelihood (PAL) methods. In contrast to the popular ODE approach to compartmental modelling, in which a large population limit is used to motivate a deterministic model, PALs are derived from approximate filtering equations for finite-population, stochastic compartmental models, and the large population limit drives consistency of maximum PAL estimators. Our theoretical results appear to be the first likelihood-based parameter estimation consistency results which apply to a broad class of partially observed stochastic compartmental models and address the large population limit. PALs are simple to implement, involving only elementary arithmetic operations and no tuning parameters, and fast to evaluate, requiring no simulation from the model and having computational cost independent of population size. Through examples we demonstrate how PALs can be used to: fit an age-structured model of influenza, taking advantage of automatic differentiation in Stan; compare over-dispersion mechanisms in a model of rotavirus by embedding PALs within sequential Monte Carlo; and evaluate the role of unit-specific parameters in a meta-population model of measles.

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