Optimal Sampling-based Motion Planning in Gaussian Belief Space for Minimum Sensing Navigation

要約

この論文では、最小センシングナビゲーションのためのガウス信念空間における運動計画問題を検討します。
サンプリングベースのアルゴリズムと決定論的設定での厳密な分析が広範に使用されているにもかかわらず、ガウス信念空間でのサンプリング アルゴリズムによって返される解の品質についての正式な分析はほとんど行われていません。
この論文は、サンプル数の増加に伴うガウス信念空間ベースのサンプリング アルゴリズムから得られる解のコストの漸近挙動を調べることにより、この研究不足に対処することを目的としています。
そのために、我々は、ユークリッドコストと情報理論コストの加重和を最小化する実現可能な経路を生成するための、情報幾何学的 PRM* (IG-PRM*) と呼ばれるサンプリングベースの動作計画アルゴリズムを提案し、ソリューションのコストが
返される値は、多数のサンプルの制限内で全体的な最適値に近づくことが保証されます。
最後に、障害物のないシナリオを検討し、文献にある「移動と感知」戦略を使用して最適な解決策を計算します。
次に、サンプル数が増加するにつれて、提案したアルゴリズムによって返されるコストがこの最適解に収束することを検証します。

要約(オリジナル)

In this paper, we consider the motion planning problem in Gaussian belief space for minimum sensing navigation. Despite the extensive use of sampling-based algorithms and their rigorous analysis in the deterministic setting, there has been little formal analysis of the quality of their solutions returned by sampling algorithms in Gaussian belief space. This paper aims to address this lack of research by examining the asymptotic behavior of the cost of solutions obtained from Gaussian belief space based sampling algorithms as the number of samples increases. To that end, we propose a sampling based motion planning algorithm termed Information Geometric PRM* (IG-PRM*) for generating feasible paths that minimize a weighted sum of the Euclidean and an information-theoretic cost and show that the cost of the solution that is returned is guaranteed to approach the global optimum in the limit of large number of samples. Finally, we consider an obstacle-free scenario and compute the optimal solution using the ‘move and sense’ strategy in literature. We then verify that the cost returned by our proposed algorithm converges to this optimal solution as the number of samples increases.

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