Temporal Logic Motion Planning with Convex Optimization via Graphs of Convex Sets

要約

時相ロジックは、複雑なタスクを指定する簡潔な方法です。
しかし、時相論理仕様を達成するための動作計画は難しく、既存の方法では複雑な仕様や高次元のシステム ダイナミクスに対応するのが困難です。
この論文では、線形時相論理 (LTL) 動作計画を凸集合グラフ (GCS) の最短経路問題として投影し、凸最適化でそれを解決します。
このアプローチは、最新の最適化ベースの時相論理プランナーと古いオートマトン理論の手法の長所を組み合わせて、それぞれの限界に対処します。連続したベジェ曲線でパスを表現することでクリッピングとパススルーを回避します。
計算の複雑さはサンプル点の数において多項式 (指数関数的ではありません) です。
大域的な最適性は証明できます (ただし、保証はありません)。
健全性と確率的完全性は穏やかな仮定の下で保証されます。
そして最も重要なことは、この方法が複雑な仕様や 30-DoF ヒューマノイドを含む高次元システムに合わせて拡張できることです。
オープンソース コードは https://github.com/vincekurtz/ltl_gcs で入手できます。

要約(オリジナル)

Temporal logic is a concise way of specifying complex tasks. But motion planning to achieve temporal logic specifications is difficult, and existing methods struggle to scale to complex specifications and high-dimensional system dynamics. In this paper, we cast Linear Temporal Logic (LTL) motion planning as a shortest path problem in a Graph of Convex Sets (GCS) and solve it with convex optimization. This approach brings together the best of modern optimization-based temporal logic planners and older automata-theoretic methods, addressing the limitations of each: we avoid clipping and passthrough by representing paths with continuous Bezier curves; computational complexity is polynomial (not exponential) in the number of sample points; global optimality can be certified (though it is not guaranteed); soundness and probabilistic completeness are guaranteed under mild assumptions; and most importantly, the method scales to complex specifications and high-dimensional systems, including a 30-DoF humanoid. Open-source code is available at https://github.com/vincekurtz/ltl_gcs.

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