Geometric sliding mode control of mechanical systems on Lie groups

要約

この論文は、ユークリッド空間におけるシステムの従来のスライディング モード制御設計を、軌道追跡問題のリー群である構成空間を持つ完全に作動する単純な機械システムに一般化することを示します。
一般的な運動学的制御は、基礎となるリー代数で最初に考案され、システム状態が展開する接線バンドル上のリー群の構築を可能にします。
次に、望ましい滑り特性を持つ接線バンドル上で滑りサブグループが提案され、誤差ダイナミクス軌道がグローバルに指数関数的に滑りサブグループに到達するように制御則が設計されます。
追跡制御は到達則とスライディングモードから構成され、特殊直交群 SO(3) と単位球 S3 上の姿勢追跡に適用されます。
数値シミュレーションは、提案された幾何学スライディング モード コントローラー (GSMC) のパフォーマンスを、文献の 2 つの制御スキームと対比して示します。

要約(オリジナル)

This paper presents a generalization of conventional sliding mode control designs for systems in Euclidean spaces to fully actuated simple mechanical systems whose configuration space is a Lie group for the trajectory-tracking problem. A generic kinematic control is first devised in the underlying Lie algebra, which enables the construction of a Lie group on the tangent bundle where the system state evolves. A sliding subgroup is then proposed on the tangent bundle with the desired sliding properties, and a control law is designed for the error dynamics trajectories to reach the sliding subgroup globally exponentially. Tracking control is then composed of the reaching law and sliding mode, and is applied for attitude tracking on the special orthogonal group SO(3) and the unit sphere S3. Numerical simulations show the performance of the proposed geometric sliding-mode controller (GSMC) in contrast with two control schemes of the literature.

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