Distribution-Free Matrix Prediction Under Arbitrary Missing Pattern

要約

この論文では、行/列交換可能な行列における等角化されたエントリ予測の未解決の問題を研究します。
マトリックスの設定には斬新でユニークな課題がありますが、この興味深いテーマに関する研究はほとんどありません。
私たちは問題を注意深く定義し、密接に関連する問題と区別し、達成可能な目標と不可能な目標の境界を厳密に線引きします。
次に、2 つの実用的なアルゴリズムを提案します。
最初の方法は完全な等角予測の高速エミュレーションを提供し、2 番目の方法は加速のためにアルゴリズムの安定性の技術を活用します。
どちらの方法も計算効率が高く、任意の欠損パターンが存在する場合でもカバレッジの有効性を効果的に保護できます。
さらに、予測精度に対する欠損の影響を定量化し、基本的な限界結果を確立します。
合成データセットと実世界のデータセットからの経験的証拠は、私たちが提案した方法の優れたパフォーマンスを裏付けています。

要約(オリジナル)

This paper studies the open problem of conformalized entry prediction in a row/column-exchangeable matrix. The matrix setting presents novel and unique challenges, but there exists little work on this interesting topic. We meticulously define the problem, differentiate it from closely related problems, and rigorously delineate the boundary between achievable and impossible goals. We then propose two practical algorithms. The first method provides a fast emulation of the full conformal prediction, while the second method leverages the technique of algorithmic stability for acceleration. Both methods are computationally efficient and can effectively safeguard coverage validity in presence of arbitrary missing pattern. Further, we quantify the impact of missingness on prediction accuracy and establish fundamental limit results. Empirical evidence from synthetic and real-world data sets corroborates the superior performance of our proposed methods.

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