Linear-Time Algorithms for Front-Door Adjustment in Causal Graphs

要約

観測データからの因果関係の推定は、実証科学の基本的なタスクです。
観察されていない交絡因子がシステムに関与している場合、それは特に困難になります。
この論文は、観察されたメディエーターを使用することで、観察されていない交絡が存在する場合でも因果関係を特定できる古典的な手法であるフロントドア調整に焦点を当てています。
フロントドア推定の統計的特性は十分に理解されていますが、そのアルゴリズムの側面は長い間未解明のままでした。
最近、Jeong、Tian、Barenboim [NeurIPS 2022] は、$O(n^3(n+
m))$ 実行時間。$n$ は変数の数、$m$ は因果グラフのエッジの数を表します。
私たちの研究では、このタスクに最初の線形時間、つまり $O(n+m)$ アルゴリズムを与え、これにより漸近的に最適な時間計算量に達します。
この結果は、すべてのフロントドア調整セットの $O(n(n+m))$ 遅延列挙アルゴリズムを意味し、これも Jeong らによる以前の研究を $n^3$ 倍改善します。
さらに、最小のフロントドア調整セットを見つけるための最初の線形時間アルゴリズムを提供します。
当社では、実際の使用を容易にし、大規模なグラフであってもその実現可能性を経験的に検証するために、複数のプログラミング言語でアルゴリズムの実装を提供しています。

要約(オリジナル)

Causal effect estimation from observational data is a fundamental task in empirical sciences. It becomes particularly challenging when unobserved confounders are involved in a system. This paper focuses on front-door adjustment — a classic technique which, using observed mediators allows to identify causal effects even in the presence of unobserved confounding. While the statistical properties of the front-door estimation are quite well understood, its algorithmic aspects remained unexplored for a long time. Recently, Jeong, Tian, and Barenboim [NeurIPS 2022] have presented the first polynomial-time algorithm for finding sets satisfying the front-door criterion in a given directed acyclic graph (DAG), with an $O(n^3(n+m))$ run time, where $n$ denotes the number of variables and $m$ the number of edges of the causal graph. In our work, we give the first linear-time, i.e., $O(n+m)$, algorithm for this task, which thus reaches the asymptotically optimal time complexity. This result implies an $O(n(n+m))$ delay enumeration algorithm of all front-door adjustment sets, again improving previous work by Jeong et al.\ by a factor of $n^3$. Moreover, we provide the first linear-time algorithm for finding a minimal front-door adjustment set. We offer implementations of our algorithms in multiple programming languages to facilitate practical usage and empirically validate their feasibility, even for large graphs.

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