Principal Uncertainty Quantification with Spatial Correlation for Image Restoration Problems

要約

画像処理における逆問題の不確実性の定量化は、最近大きな注目を集めています。
このタスクに対する既存のアプローチは、画像内の空間相関を無視しながら、ピクセルごとの確率値に基づいて不確実性領域を定義するため、不確実性の量が誇張されてしまいます。
この論文では、PUQ (主不確実性定量化) を提案します。これは、画像内の空間的関係を考慮に入れて、ボリューム領域を削減する不確実性領域の新しい定義と対応する分析です。
確率的生成モデルの最近の進歩を利用して、経験的事後分布の主成分の周囲の不確実性区間を導出し、ユーザーの信頼確率を伴う真の目に見えない値の包含を保証する曖昧領域を形成します。
計算効率と解釈可能性を向上させるために、少数の主方向のみを使用して真の目に見えない値の回復も保証し、最終的により多くの情報を提供する不確実性領域をもたらします。
私たちのアプローチは、画像のカラー化、超解像度、修復の実験を通じて検証されています。
その有効性はベースライン手法との比較を通じて示され、不確実性領域が大幅に狭いことが実証されています。

要約(オリジナル)

Uncertainty quantification for inverse problems in imaging has drawn much attention lately. Existing approaches towards this task define uncertainty regions based on probable values per pixel, while ignoring spatial correlations within the image, resulting in an exaggerated volume of uncertainty. In this paper, we propose PUQ (Principal Uncertainty Quantification) — a novel definition and corresponding analysis of uncertainty regions that takes into account spatial relationships within the image, thus providing reduced volume regions. Using recent advancements in stochastic generative models, we derive uncertainty intervals around principal components of the empirical posterior distribution, forming an ambiguity region that guarantees the inclusion of true unseen values with a user confidence probability. To improve computational efficiency and interpretability, we also guarantee the recovery of true unseen values using only a few principal directions, resulting in ultimately more informative uncertainty regions. Our approach is verified through experiments on image colorization, super-resolution, and inpainting; its effectiveness is shown through comparison to baseline methods, demonstrating significantly tighter uncertainty regions.

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