SE(3) Koopman-MPC: Data-driven Learning and Control of Quadrotor UAVs

要約

この論文では、Koopman オペレーターと拡張動的モード分解 (EDMD) に基づいたクアッドローター UAV の学習と制御のための新しいデータ駆動型アプローチを提案します。
方向を表すオイラー角や四元数などの従来の方法に基づいて EDMD のオブザーバブルを構築することには、特異点が含まれることが知られています。
この問題に対処するために、非線形システムの基礎となるトポロジーに基づいて、物理学に基づいた一連のオブザーバブルを採用します。
回転行列を使用して配向ダイナミクスを直接表現し、SE(3) 多様体の非線形クワローター ダイナミクスのリフト線形表現を取得します。
この EDMD モデルは正確な予測につながり、いくつかの検証セットに一般化できます。
さらに、提案された EDMD モデルに基づいて線形モデル予測コントローラー (MPC) を設計し、アジャイルな基準軌道を追跡します。
シミュレーション結果は、提案された MPC コントローラーが 100 Hz の速度で実行でき、任意の基準軌道を高い精度で追跡できることを示しています。
実装の詳細は \url{https://github.com/sriram-2502/KoopmanMPC_Quadrotor} でご覧いただけます。

要約(オリジナル)

In this paper, we propose a novel data-driven approach for learning and control of quadrotor UAVs based on the Koopman operator and extended dynamic mode decomposition (EDMD). Building observables for EDMD based on conventional methods like Euler angles or quaternions to represent orientation is known to involve singularities. To address this issue, we employ a set of physics-informed observables based on the underlying topology of the nonlinear system. We use rotation matrices to directly represent the orientation dynamics and obtain a lifted linear representation of the nonlinear quadrotor dynamics in the SE(3) manifold. This EDMD model leads to accurate prediction and can generalize to several validation sets. Further, we design a linear model predictive controller (MPC) based on the proposed EDMD model to track agile reference trajectories. Simulation results show that the proposed MPC controller can run as fast as 100 Hz and is able to track arbitrary reference trajectories with good accuracy. Implementation details can be found in \url{https://github.com/sriram-2502/KoopmanMPC_Quadrotor}

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