The Hardness of Reasoning about Probabilities and Causality

要約

私たちは、計算量の観点から、定量的確率論的推論と因果関係の計算論的推論を完全に表現できる形式言語を研究しています。
私たちは、インスタンス公式によって確率的および因果的推論で多くのタスクを表現できる充足可能性問題に焦点を当てます。
この研究の主な貢献は、これらの充足可能性問題の正確な計算の複雑さを確立したことです。
succ$\exists$R という名前の新しい自然な複雑さのクラスを導入します。これは、よく研究されているクラス $\exists$R の簡潔な変形とみなすことができ、検討した問題が succ$\exists に対して完全であることを示します。
$R.
私たちの結果は、確率推論と因果推論で一般的に使用される標準言語のいくつかの変種について、Fagin、Halpern、および Megiddo (1990) および Moss\'{e}、Ibeling、および Icard (2022) によって証明されたものよりもさらに強力なアルゴリズムの制限を示唆しています。

要約(オリジナル)

We study formal languages which are capable of fully expressing quantitative probabilistic reasoning and do-calculus reasoning for causal effects, from a computational complexity perspective. We focus on satisfiability problems whose instance formulas allow expressing many tasks in probabilistic and causal inference. The main contribution of this work is establishing the exact computational complexity of these satisfiability problems. We introduce a new natural complexity class, named succ$\exists$R, which can be viewed as a succinct variant of the well-studied class $\exists$R, and show that the problems we consider are complete for succ$\exists$R. Our results imply even stronger algorithmic limitations than were proven by Fagin, Halpern, and Megiddo (1990) and Moss\'{e}, Ibeling, and Icard (2022) for some variants of the standard languages used commonly in probabilistic and causal inference.

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