Learning Coherent Clusters in Weakly-Connected Network Systems

要約

我々は、緊密に接続された構成要素を持つ大規模な動的ネットワークに対して、構造保存的なモデル削減手法を提案する。まず、ネットワークのフィードバックをモデル化したグラフのラプラシアン行列に対するスペクトラルクラスタリングアルゴリズムによって、コヒーレントグループを特定する。次に、各ノードが各コヒーレントグループの集約的なダイナミクスを表す、縮小ネットワークを構築し、縮小ネットワークはグループ間の動的結合を捉える。ネットワークグラフが重み確率ブロックモデルからランダムに生成される場合の近似誤差の上界を提供する。最後に、数値実験により、我々の理論的知見を検証する。

要約(オリジナル)

We propose a structure-preserving model-reduction methodology for large-scale dynamic networks with tightly-connected components. First, the coherent groups are identified by a spectral clustering algorithm on the graph Laplacian matrix that models the network feedback. Then, a reduced network is built, where each node represents the aggregate dynamics of each coherent group, and the reduced network captures the dynamic coupling between the groups. We provide an upper bound on the approximation error when the network graph is randomly generated from a weight stochastic block model. Finally, numerical experiments align with and validate our theoretical findings.

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