Non-Euclidean Motion Planning with Graphs of Geodesically-Convex Sets

要約

高次元のシステムに対して、衝突のない最適な軌道を計算することは難しい問題である。サンプリングベースのプランナーは次元の大きさに苦戦し、軌道最適化装置は最適化ランドスケープに内在する非凸性により、局所最小値から抜け出せなくなることがある。このような非凸性を解消し、大域的に最適な軌道を求めるために混合整数計画法を用いることは、凸緩和と効率的な近似戦略によって実行時間を大幅に短縮できることもあり、最近大きな期待が寄せられています。これらのアプローチは、これまでユークリッド構成空間に限定されていたため、可動ベースや連続的な回転関節には適用できなかった。本論文では、構成空間をリーマン多様体としてモデル化することで、このようなシナリオに対応し、曲率ゼロのケースを混合整数凸最適化問題に還元する手順を説明する。本論文では、様々なロボットプラットフォームにおいて、PR2両手持ちマニピュレータのための効率的な無衝突軌道の生成など、我々の成果を実証する。

要約(オリジナル)

Computing optimal, collision-free trajectories for high-dimensional systems is a challenging problem. Sampling-based planners struggle with the dimensionality, whereas trajectory optimizers may get stuck in local minima due to inherent nonconvexities in the optimization landscape. The use of mixed-integer programming to encapsulate these nonconvexities and find globally optimal trajectories has recently shown great promise, thanks in part to tight convex relaxations and efficient approximation strategies that greatly reduce runtimes. These approaches were previously limited to Euclidean configuration spaces, precluding their use with mobile bases or continuous revolute joints. In this paper, we handle such scenarios by modeling configuration spaces as Riemannian manifolds, and we describe a reduction procedure for the zero-curvature case to a mixed-integer convex optimization problem. We demonstrate our results on various robot platforms, including producing efficient collision-free trajectories for a PR2 bimanual mobile manipulator.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL