Nominal Topology for Data Languages

要約

タイトル：データ言語のための名前つき位相
要約：
– データ言語がorbit-finite nominal monoidsによって認識可能であるために革新的な位相的観点を提案する。
– このために、pro-orbit-finite nominal topological spacesを導入する。
– global bound support sizesを前提条件として想定し、それらはnominal Stone spacesと一致し、nominal boolean algebrasのサブカテゴリと双対的に等価であることが示される。
– 認識可能なデータ言語は、pro-orbitfinite wordsの位相的にclopen setsとして特徴付けられる。
– さらに、Reitermanの擬多様体定理のnominal versionを確立することにより、pro-orbit-finite方程式の表現力を探求する。

要約(オリジナル)

We propose a novel topological perspective on data languages recognizable by orbit-finite nominal monoids. For this purpose, we introduce pro-orbit-finite nominal topological spaces. Assuming globally bounded support sizes, they coincide with nominal Stone spaces and are shown to be dually equivalent to a subcategory of nominal boolean algebras. Recognizable data languages are characterized as topologically clopen sets of pro-orbit-finite words. In addition, we explore the expressive power of pro-orbit-finite equations by establishing a nominal version of Reiterman’s pseudovariety theorem.

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