Structural Hawkes Processes for Learning Causal Structure from Discrete-Time Event Sequences

要約

タイトル：離散時間イベント系列から因果構造を学習するための構造的 Hawkes プロセス

要約：

– 離散時間のイベント系列から、イベントタイプ間の因果構造を学習することはとても重要な課題であるが、多変量ホークス過程に基づく既存の手法は、原因のイベントがその影響イベントよりも厳密に前に起こるという Granger 因果性の学習に簡約されることが多い。
– このような仮定は、低解像度の離散時間イベント系列でのアプリケーションなどを超えてしばしば不可能であり、通常の離散ホークス過程は、瞬間的な効果によって引き起こされる特定の因果関係が Granger 因果性によって捉えられない可識別性の問題に苦しんでいる。
– 本研究では、瞬時効果を活用して離散時間イベント系列内のイベントタイプ間の因果構造を学習するための構造的 Hawkes プロセス(SHPs)を提案する。
– この提案手法は、尤度関数の最小化最大化と疎な最適化スキームを特徴としている。理論的結果から、瞬時効果は罰ではなく、瞬時効果の存在下で因果構造が識別可能であることがわかる。
– 人工的および実世界のデータに対する実験結果は、提案手法の効果を実証している。

要約(オリジナル)

Learning causal structure among event types from discrete-time event sequences is a particularly important but challenging task. Existing methods, such as the multivariate Hawkes processes based methods, mostly boil down to learning the so-called Granger causality which assumes that the cause event happens strictly prior to its effect event. Such an assumption is often untenable beyond applications, especially when dealing with discrete-time event sequences in low-resolution; and typical discrete Hawkes processes mainly suffer from identifiability issues raised by the instantaneous effect, i.e., the causal relationship that occurred simultaneously due to the low-resolution data will not be captured by Granger causality. In this work, we propose Structure Hawkes Processes (SHPs) that leverage the instantaneous effect for learning the causal structure among events type in discrete-time event sequence. The proposed method is featured with the minorization-maximization of the likelihood function and a sparse optimization scheme. Theoretical results show that the instantaneous effect is a blessing rather than a curse, and the causal structure is identifiable under the existence of the instantaneous effect. Experiments on synthetic and real-world data verify the effectiveness of the proposed method.

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