Nonlinear Isometric Manifold Learning for Injective Normalizing Flows

要約

タイトル：非線形等距図多様体学習のインジェクティブ正規化フロー

要約：

– ノーマライズフローを用いて多様体のデータをモデル化するため、等距自己符号化器を使用して埋め込みを設計して、確率分布を歪めずに明示的な逆を持たせることができる。
– 等距性を利用することで、多様体の学習と密度推定を分離して、両方の部分を高い精度でトレーニングすることができる。そのため、従来のインジェクティブ正規化フローに比べてモデルの選択と調整が簡素化される。
– ほぼ平坦な多様体のデータセットに適用すると、組み合わせた手法により高品質のデータが生成される。

要約(オリジナル)

To model manifold data using normalizing flows, we employ isometric autoencoders to design embeddings with explicit inverses that do not distort the probability distribution. Using isometries separates manifold learning and density estimation and enables training of both parts to high accuracy. Thus, model selection and tuning are simplified compared to existing injective normalizing flows. Applied to data sets on (approximately) flat manifolds, the combined approach generates high-quality data.

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