A Magnetic Framelet-Based Convolutional Neural Network for Directed Graphs

要約

【タイトル】
有向グラフ用磁気フレームレットベースの畳み込みニューラルネットワーク

【要約】
・グラフデータの解析と処理に使用されるスペクトルグラフ畳み込みネットワーク（スペクトルGCNN）は、フーリエ変換を用いて周波数フィルタリングを行い、選択的な情報を含む表現を得るための強力なツールである。
・スペクトルGCNNはフレームレットベースのフィルタリングによって改良されることが示されているが、その大部分は無向グラフのみを考慮している。
・本論文では、有向グラフ（ディグラフ）用磁気フレームレットベースのスペクトルGCNN、Framelet-MagNetを紹介する。
・モデルは、ディグラフ信号にフレームレット変換を適用して、より洗練されたフィルタリング用表現を形成する。
・ディグラフフレームレットは、複素数値ラプラシアンで構成されており、実数と複素数の両方のドメインで信号処理を同時に行う。
・ノード分類、リンク予測、ノイズ除去などの各種タスクにおいて、現在の最新モデルの範囲内でFramelet-MagNetの予測力を実証的に検証する。

要約(オリジナル)

Spectral Graph Convolutional Networks (spectral GCNNs), a powerful tool for analyzing and processing graph data, typically apply frequency filtering via Fourier transform to obtain representations with selective information. Although research shows that spectral GCNNs can be enhanced by framelet-based filtering, the massive majority of such research only considers undirected graphs. In this paper, we introduce Framelet-MagNet, a magnetic framelet-based spectral GCNN for directed graphs (digraphs). The model applies the framelet transform to digraph signals to form a more sophisticated representation for filtering. Digraph framelets are constructed with the complex-valued magnetic Laplacian, simultaneously leading to signal processing in both real and complex domains. We empirically validate the predictive power of Framelet-MagNet over a range of state-of-the-art models in node classification, link prediction, and denoising.

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