Inferential Moments of Uncertain Multivariable Systems

要約

タイトル：不確実な多変量システムの推論的モーメント

要約：
– 不確実性を考慮した多変量システムの振る舞いを分析するための新しいパラダイムが提案されている。
– 推論的なモーメントという一連の量を用いて不確実性を定量化することができる。条件付き確率を平均することによって、興味対象の確率の期待値を定量化する不確実性の量化プロセスであるマージナライゼーションがある。
– 推論的モーメントは、分布が新しい情報に応答する方法を記述する高次の条件付き確率モーメントである。本文では、特に別の情報の推論的アップデートに対する変数の確率の期待振動である推論的偏差が興味深い。
– 相互情報量のパワーシリーズ展開を、推論的モーメントの用語で行い、情報理論的なツールで行われるタスクに推論的モーメントロジックが有用であることを示唆する。
– 2つの応用において、Bayesian Networkの推論的偏差を分析し、状況認識と意思決定を改善する。推論的偏差を用いた最適なセンサータスキングのための単純な貪欲アルゴリズムを実装し、通常は類似した貪欲相互情報量アルゴリズムよりも予測確率誤差が小さい。

要約(オリジナル)

This article offers a new paradigm for analyzing the behavior of uncertain multivariable systems using a set of quantities we call \emph{inferential moments}. Marginalization is an uncertainty quantification process that averages conditional probabilities to quantify the \emph{expected value} of a probability of interest. Inferential moments are higher order conditional probability moments that describe how a distribution is expected to respond to new information. Of particular interest in this article is the \emph{inferential deviation}, which is the expected fluctuation of the probability of one variable in response to an inferential update of another. We find a power series expansion of the Mutual Information in terms of inferential moments, which implies that inferential moment logic may be useful for tasks typically performed with information theoretic tools. We explore this in two applications that analyze the inferential deviations of a Bayesian Network to improve situational awareness and decision-making. We implement a simple greedy algorithm for optimal sensor tasking using inferential deviations that generally outperforms a similar greedy Mutual Information algorithm in terms of predictive probabilistic error.

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