Recurrences reveal shared causal drivers of complex time series

要約

タイトル：複雑な時間系列の共有因果関係を示す回帰

要約：
– 多くの実験的な時間系列の測定には、観測されなかった因果関係が存在する。例えば、転写因子によってターゲットされた遺伝子、大規模な大気循環に影響を受けた海洋流、降下神経によって維持されるモーター回路などがある。
– 見えない駆動要因を信頼性高く推定することは、様々な生物学的および技術的なシステム内のトップダウン制御の断続的な性質を理解するために不可欠である。
– 新しい非教師付き学習アルゴリズムを紹介し、時間系列測定における再発を使用して観測されなかった駆動信号を徐々に再構築する。
– スキュー生産ダイナミカルシステムの数学理論に基づいて、応答時間系列に共有される再発イベントを特定し、ガラス状態の構造を持つ再発グラフを暗黙的に定義する。
– 観測されたデータの量または品質が改善されるにつれて、この再発グラフはひずみランドスケープ上のランダムウォークに対する弱いエルゴード性が現れる過渡を経て、再構成精度に依存性があることを実証する。強く破損されたまたはノイズの多い測定の存在下でも、共有されたドライバのダイナミクスを明らかにする。
– 数千のランダムダイナミカルシステムを対象にして、再構成精度がカオスドライバから応答システムへの情報伝達速度にどのように依存するかを実証し、効果的な再構成がドライバの主要軌道トポロジーの徐々の近似を経て進行することを見出した。
– 生態学、ゲノミクス、流体力学、生理学にまたがる多様な実世界データセットから因果的駆動信号を抽出する能力を示すために、古典的なおよびニューラルネットワークベースの信号処理技術に対する詳しいベンチマークを行った。

要約(オリジナル)

Many experimental time series measurements share unobserved causal drivers. Examples include genes targeted by transcription factors, ocean flows influenced by large-scale atmospheric currents, and motor circuits steered by descending neurons. Reliably inferring this unseen driving force is necessary to understand the intermittent nature of top-down control schemes in diverse biological and engineered systems. Here, we introduce a new unsupervised learning algorithm that uses recurrences in time series measurements to gradually reconstruct an unobserved driving signal. Drawing on the mathematical theory of skew-product dynamical systems, we identify recurrence events shared across response time series, which implicitly define a recurrence graph with glass-like structure. As the amount or quality of observed data improves, this recurrence graph undergoes a percolation transition manifesting as weak ergodicity breaking for random walks on the induced landscape — revealing the shared driver’s dynamics, even in the presence of strongly corrupted or noisy measurements. Across several thousand random dynamical systems, we empirically quantify the dependence of reconstruction accuracy on the rate of information transfer from a chaotic driver to the response systems, and we find that effective reconstruction proceeds through gradual approximation of the driver’s dominant orbit topology. Through extensive benchmarks against classical and neural-network-based signal processing techniques, we demonstrate our method’s strong ability to extract causal driving signals from diverse real-world datasets spanning ecology, genomics, fluid dynamics, and physiology.

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