Learning Physics between Digital Twins with Low-Fidelity Models and Physics-Informed Gaussian Processes

要約

タイトル：低保真モデルと物理学に精通したガウス過程を用いたデジタルツイン間における物理学の学習

要約：
– デジタルツインとは、部品、患者、プロセスなど、個々の人物を表すコンピュータモデルのことである。
– 多くの場合、不完全な物理学的知識を組み込み、他の個人のデータから学びながら、個々の個体の知識を得たいと考えている。
– この論文では、各個人の物理的パラメータが関心の対象である設定で、デジタルツイン間の学習のための完全なベイズ方法論を紹介する。
– 各個人のモデルのモデル不一致項を取り込んで、低保真モデルの不足する物理学を補正する。
– 個人間の情報共有を可能にするために、個人モデルを新しい階層で接続するベイズ階層モデリングフレームワークを導入する。
– トイ例をより多くの個人に拡張したものと高血圧の治療に関連する心血管モデルの2つのケーススタディで、我々の方法論を実証する。
– 使用不完全物理モデルのモデルは、バイアスがかかり、自信過剰であることがわかった。
– 不完全な物理モデルを考慮したモデルは、より不確実だが、真実をカバーしていることがわかった。
– デジタルツイン間の学習モデルは、対応する独立個人モデルよりも不確実性が少なく、自信過剰ではないことがわかった。

要約(オリジナル)

A digital twin is a computer model that represents an individual, for example, a component, a patient or a process. In many situations, we want to gain knowledge about an individual from its data while incorporating imperfect physical knowledge and also learn from data from other individuals. In this paper, we introduce a fully Bayesian methodology for learning between digital twins in a setting where the physical parameters of each individual are of interest. A model discrepancy term is incorporated in the model formulation of each personalized model to account for the missing physics of the low-fidelity model. To allow sharing of information between individuals, we introduce a Bayesian Hierarchical modelling framework where the individual models are connected through a new level in the hierarchy. Our methodology is demonstrated in two case studies, a toy example previously used in the literature extended to more individuals and a cardiovascular model relevant for the treatment of Hypertension. The case studies show that 1) models not accounting for imperfect physical models are biased and over-confident, 2) the models accounting for imperfect physical models are more uncertain but cover the truth, 3) the models learning between digital twins have less uncertainty than the corresponding independent individual models, but are not over-confident.

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