On the effectiveness of Randomized Signatures as Reservoir for Learning Rough Dynamics

要約

タイトル：乱数署名の有効性について：ラフダイナミクス学習のための貯水池として

要約：
– 金融、物理およびエンジニアリングの多くの現象は、非常に不規則（確率的）な入力によって駆動される連続時間ダイナミカルシステムによってモデリングされる。
– この文脈で時系列分析を行うための強力なツールは、ラフ・パス理論に根ざしたSignature Transformであり、これにより高次元データにスケールすることが困難である。
– 本論文では、Johnson-Lindenstrauss Lemmaを用いて得られたRandomized Signatureと呼ばれる最近導出されたランダムプロジェクション変種を研究し、この貯水池の有効性について詳しく評価する。
– 具体的には、この方法は、モデルの複雑さ、トレーニング時間、精度、頑強性、およびデータの飢餓に関して、切り捨て署名方法と代替のディープラーニング技術よりも好ましいことがわかった。

要約(オリジナル)

Many finance, physics, and engineering phenomena are modeled by continuous-time dynamical systems driven by highly irregular (stochastic) inputs. A powerful tool to perform time series analysis in this context is rooted in rough path theory and leverages the so-called Signature Transform. This algorithm enjoys strong theoretical guarantees but is hard to scale to high-dimensional data. In this paper, we study a recently derived random projection variant called Randomized Signature, obtained using the Johnson-Lindenstrauss Lemma. We provide an in-depth experimental evaluation of the effectiveness of the Randomized Signature approach, in an attempt to showcase the advantages of this reservoir to the community. Specifically, we find that this method is preferable to the truncated Signature approach and alternative deep learning techniques in terms of model complexity, training time, accuracy, robustness, and data hungriness.

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