Stochastic Online Convex Optimization. Application to probabilistic time series forecasting

要約

タイトル：確率時系列予測への応用を含めた確率的オンライン凸最適化

要約：

1. 確率的オンライン凸最適化の一般的なフレームワークを紹介し、高速精度の確率的後悔境界を得るために使用します。

2. オンラインニュートンステップやバーンスタインオンライン集約などのアルゴリズムを使用することで、非境界の確率的設定において、従来最高レベルのレートを達成することを証明します。

3. 私たちは、非定常なサブガウス時系列のパラメトリックな確率的予測モデルのキャリブレーションにアプローチを適用しています。

4. 私たちの高速レートの確率的後悔境界は、常に有効であり、自己制限とポアソンの不等式を使用して確率変数ならびにマルチンゲールについて確率的指数凸性の仮定下で証明されています。

要約(オリジナル)

We introduce a general framework of stochastic online convex optimization to obtain fast-rate stochastic regret bounds. We prove that algorithms such as online newton steps and a scale-free 10 version of Bernstein online aggregation achieve best-known rates in unbounded stochastic settings. We apply our approach to calibrate parametric probabilistic forecasters of non-stationary sub-gaussian time series. Our fast-rate stochastic regret bounds are any-time valid. Our proofs combine self-bounded and Poissonnian inequalities for martingales and sub-gaussian random variables, respectively, under a stochastic exp-concavity assumption.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, OpenAI