Hotelling Deflation on Large Symmetric Spiked Tensors

要約

タイトル：大規模な対称的なスパイクテンソルにおけるホテリングデフレーション
要約：
– 本論文は、加法的なガウスノイズによって汚染された大規模テンソル内に含まれる低ランク対称スパイクを推定する際に適用されるデフレーションアルゴリズムの研究を行っている。
– 推定された重みと、連続的なランク-1の近似によって得られたベクトルの整列性に関して、デフレーションの大次元性能を正確に特徴付けた。
– スパイクコンポーネント間に非自明な（固定）相関があると仮定すると、弊分析によって雑音の存在下でデフレーションメカニズムを理解することができ、より効率的な信号推定手法の設計に利用することができます。

要約(オリジナル)

This paper studies the deflation algorithm when applied to estimate a low-rank symmetric spike contained in a large tensor corrupted by additive Gaussian noise. Specifically, we provide a precise characterization of the large-dimensional performance of deflation in terms of the alignments of the vectors obtained by successive rank-1 approximation and of their estimated weights, assuming non-trivial (fixed) correlations among spike components. Our analysis allows an understanding of the deflation mechanism in the presence of noise and can be exploited for designing more efficient signal estimation methods.

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