Fast and Robust Non-Rigid Registration Using Accelerated Majorization-Minimization

要約

非剛体レジストレーションは、ソース形状を非剛体的に変形してターゲット形状に合わせるもので、コンピュータビジョンにおける古典的な問題である。このような問題は、不完全なデータ（ノイズ、外れ値、部分的な重なり）と高い自由度のために困難な場合がある。既存の手法は、典型的には、アライメント誤差を測定し、変形の滑らかさを正則化するために$Сell_{p}$型ロバストノルムを採用し、結果として生じる非平滑最適化問題を解くためにプロキシマルアルゴリズムを使用する。しかし，このようなアルゴリズムは収束が遅いため，広い応用が制限されている．本論文では，アライメントと正則化のためのグローバルに滑らかなロバストノルムに基づくロバスト非剛体レジストレーションの定式化を提案し，外れ値や部分的な重なりを効果的に処理することができる．この問題は、閉形式の解を持つ凸2次問題に各反復を軽減する、メジャー化-最小化アルゴリズムを用いて解かれる。さらに、アンダーソン・アクセラレーションを適用してソルバーの収束を高速化し、計算能力が限られたデバイスでも効率的にソルバーを実行できるようにする。広範な実験により、外れ値や部分的な重なりがある2つの形状間の非剛体アライメントに対する本手法の有効性を示し、定量的評価により、登録精度と計算速度の点で最先端手法に勝ることが示されました。ソースコードは https://github.com/yaoyx689/AMM_NRR で公開されています。

要約(オリジナル)

Non-rigid registration, which deforms a source shape in a non-rigid way to align with a target shape, is a classical problem in computer vision. Such problems can be challenging because of imperfect data (noise, outliers and partial overlap) and high degrees of freedom. Existing methods typically adopt the $\ell_{p}$ type robust norm to measure the alignment error and regularize the smoothness of deformation, and use a proximal algorithm to solve the resulting non-smooth optimization problem. However, the slow convergence of such algorithms limits their wide applications. In this paper, we propose a formulation for robust non-rigid registration based on a globally smooth robust norm for alignment and regularization, which can effectively handle outliers and partial overlaps. The problem is solved using the majorization-minimization algorithm, which reduces each iteration to a convex quadratic problem with a closed-form solution. We further apply Anderson acceleration to speed up the convergence of the solver, enabling the solver to run efficiently on devices with limited compute capability. Extensive experiments demonstrate the effectiveness of our method for non-rigid alignment between two shapes with outliers and partial overlaps, with quantitative evaluation showing that it outperforms state-of-the-art methods in terms of registration accuracy and computational speed. The source code is available at https://github.com/yaoyx689/AMM_NRR.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL