Tensor Completion with Provable Consistency and Fairness Guarantees for Recommender Systems

要約

タイトル：勧誘システムのための証明可能な一貫性と公正性を保証するテンソル補完

要約：

– 新しい一貫性に基づくアプローチを導入し、非負/正の行列およびテンソル完了問題を定義および解決するために使用する。
– 既存の最適化問題を人工的に作り上げる代わりに、単一の性質/制約：単位スケールの一貫性を保持することは、解決策の存在と相対的に弱いサポート仮定の下で一意性の両方を保証することを示す新しいフレームワークを提供する。
– 提案されたフレームワークと解決法アルゴリズムは、計算的複雑性を保ちながらも、直交次元のテンソルに直接一般化することができる。
– 勧誘システム（RS）アプリケーションの文脈で、RS問題の任意の解に期待される2つの合理的なプロパティが、フレームワーク内で一意性を保証することができることを証明する。
– 理論的に、本研究には独自の一貫性に基づくテンソル完全フレームワークが含まれ、その特性、例えば合意順序と公正性の証明、および最適なランタイムとスペースの複雑性を持つアルゴリズムが含まれる。
– プラクティカルな面から見ると、フレームワークが直接のユーザー-製品関係を超えて高次元構造的関係を利用できるため、代替方法が利用できないより多くの情報を抽出する手段を提供する。
– 提案された合意順序特性を、提案されたRS手法の準入国基準として提供する。

要約(オリジナル)

We introduce a new consistency-based approach for defining and solving nonnegative/positive matrix and tensor completion problems. The novelty of the framework is that instead of artificially making the problem well-posed in the form of an application-arbitrary optimization problem, e.g., minimizing a bulk structural measure such as rank or norm, we show that a single property/constraint: preserving unit-scale consistency, guarantees the existence of both a solution and, under relatively weak support assumptions, uniqueness. The framework and solution algorithms also generalize directly to tensors of arbitrary dimensions while maintaining computational complexity that is linear in problem size for fixed dimension d. In the context of recommender system (RS) applications, we prove that two reasonable properties that should be expected to hold for any solution to the RS problem are sufficient to permit uniqueness guarantees to be established within our framework. Key theoretical contributions include a general unit-consistent tensor-completion framework with proofs of its properties, e.g., consensus-order and fairness, and algorithms with optimal runtime and space complexities, e.g., O(1) term-completion with preprocessing complexity that is linear in the number of known terms of the matrix/tensor. From a practical perspective, the seamless ability of the framework to generalize to exploit high-dimensional structural relationships among key state variables, e.g., user and product attributes, offers a means for extracting significantly more information than is possible for alternative methods that cannot generalize beyond direct user-product relationships. Finally, we propose our consensus ordering property as an admissibility criterion for any proposed RS method.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, OpenAI