Data-Driven Control with Inherent Lyapunov Stability

要約

タイトル：データ駆動型制御による固有リャプノフ安定性

要約：
– 学習ベースの制御の進歩に伴い、ニューラルネットワークなどの深い関数近似器を用いて、時間経過にわたる制御された力学系の進化をモデル化することができるようになった。
– だが、既知の非線形系の安定化フィードバックルールの合成自体が困難な課題であるため、学習されたデータに適合させる必要がある複雑なパラメトリック表現については、さらにその問題が深刻化する。
– このため、本研究では、非線形力学モデルのパラメトリック表現と安定化コントローラーをデータから共同で学習するCoILS（Control with Inherent Lyapunov Stability）という方法を提案している。
– この手法では、同時にパラメトリックリャプノフ関数を学習して、学習されたコントローラーによって安定化可能になるように動力学モデルを制約する。
– 新たに提案された構造により学習された力学の安定性を保証するだけでなく、学習されたコントローラーが学習された力学の忠実度に関する一定の仮定が成り立てば真の力学を安定化することを示している。
– 最後に、CoILSの有効性を、複数のシミュレートされた非線形力学系に対して実証する。

要約(オリジナル)

Recent advances in learning-based control leverage deep function approximators, such as neural networks, to model the evolution of controlled dynamical systems over time. However, the problem of learning a dynamics model and a stabilizing controller persists, since the synthesis of a stabilizing feedback law for known nonlinear systems is a difficult task, let alone for complex parametric representations that must be fit to data. To this end, we propose Control with Inherent Lyapunov Stability (CoILS), a method for jointly learning parametric representations of a nonlinear dynamics model and a stabilizing controller from data. To do this, our approach simultaneously learns a parametric Lyapunov function which intrinsically constrains the dynamics model to be stabilizable by the learned controller. In addition to the stabilizability of the learned dynamics guaranteed by our novel construction, we show that the learned controller stabilizes the true dynamics under certain assumptions on the fidelity of the learned dynamics. Finally, we demonstrate the efficacy of CoILS on a variety of simulated nonlinear dynamical systems.

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