The Graphical Nadaraya-Watson Estimator on Latent Position Models

要約

【タイトル】潜在位置モデルにおけるグラフ上のNadaraya-Watson推定量

【要約】
– ラベル付きノードのあるグラフが与えられた場合、ラベル付けされていないノードについて、そのラベル付きノードの観測値の平均値を予測する平均推定量の品質に興味がある。
– この文脈で、我々は収束特性、分散境界、リスク境界を厳密に研究する。
– 推定量自体は非常にシンプルであるが、我々の結果はGraph Neural Networksなどのより高度な方法を介したグラフ上の学習の理論的理解に貢献すると信じている。

【要点】
– ラベル付きノードのあるグラフにおいて、未知のノードの推定について研究
– 平均推定量の品質に興味がある
– 収束特性、分散境界、リスク境界を厳密に研究する
– 推定量は非常にシンプルだが、Graph Neural Networksなどの高度な方法の理論的理解に貢献する

要約(オリジナル)

Given a graph with a subset of labeled nodes, we are interested in the quality of the averaging estimator which for an unlabeled node predicts the average of the observations of its labeled neighbors. We rigorously study concentration properties, variance bounds and risk bounds in this context. While the estimator itself is very simple we believe that our results will contribute towards the theoretical understanding of learning on graphs through more sophisticated methods such as Graph Neural Networks.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, OpenAI