Adaptive learning of effective dynamics: Adaptive real-time, online modeling for complex systems

要約

タイトル：複雑なシステムのための適応型リアルタイムオンラインモデリング：有効なダイナミクスの適応的な学習

要約：

– 予測シミュレーションは、気象予報から材料設計までさまざまなアプリケーションに必要である。
– これらのシミュレーションの正確性は、有効なシステムダイナミクスを捉える能力にかかっている。
– 大規模並列シミュレーションは、全ての時空間スケールを解決することによりシステムダイナミクスを予測するが、試行錯誤ができないコストがかかる。
– 一方、簡約次元モデルは速いが、システムダイナミクスの線形化と採用されたヒューリスティックな閉包によって制限がある。
– AdaLEDは、多スケールシステムの有効なダイナミクスを適応的に抽出し予測するための新しいシステムフレームワークで、オートエンコーダを使用してシステムダイナミクスの簡約次元表現を識別し、確率的リカレントニューラルネットワークのアンサンブルを潜在的なタイムステッパーとして使用する。
– AdaLEDは、計算ソルバーとサロゲートが交互に作用することによって、学習されたダイナミクスを加速し、まだ学習されていないダイナミクス領域を元のソルバーに残す。
– AdaLEDは、オンライントレーニングを通じて、新しいダイナミクスにサロゲートを連続的に適応させる。
– サロゲートと計算ソルバーの移行は、サロゲートの予測精度と不確実性を監視することによって決定される。
– AdaLEDの有効性は、Van der Pol発振子、2D反応拡散方程式、そしてReynolds数（400から1200まで）が異なる2Dナビエ・ストークス流れが、3つの異なるシステムでデモンストレーションされ、オンラインで有効なダイナミクスを学習し、見えないダイナミクス領域を検出し、ネットのスピードアップを提供することが示された。
– AdaLEDは、サロゲートモデルと計算ソルバーをカップリングして効果的なダイナミクスのオンライン適応学習を実現する最初のフレームワークであり、多数の高価なシミュレーションが必要なアプリケーションにとって強力なツールである。

要約(オリジナル)

Predictive simulations are essential for applications ranging from weather forecasting to material design. The veracity of these simulations hinges on their capacity to capture the effective system dynamics. Massively parallel simulations predict the systems dynamics by resolving all spatiotemporal scales, often at a cost that prevents experimentation. On the other hand, reduced order models are fast but often limited by the linearization of the system dynamics and the adopted heuristic closures. We propose a novel systematic framework that bridges large scale simulations and reduced order models to extract and forecast adaptively the effective dynamics (AdaLED) of multiscale systems. AdaLED employs an autoencoder to identify reduced-order representations of the system dynamics and an ensemble of probabilistic recurrent neural networks (RNNs) as the latent time-stepper. The framework alternates between the computational solver and the surrogate, accelerating learned dynamics while leaving yet-to-be-learned dynamics regimes to the original solver. AdaLED continuously adapts the surrogate to the new dynamics through online training. The transitions between the surrogate and the computational solver are determined by monitoring the prediction accuracy and uncertainty of the surrogate. The effectiveness of AdaLED is demonstrated on three different systems – a Van der Pol oscillator, a 2D reaction-diffusion equation, and a 2D Navier-Stokes flow past a cylinder for varying Reynolds numbers (400 up to 1200), showcasing its ability to learn effective dynamics online, detect unseen dynamics regimes, and provide net speed-ups. To the best of our knowledge, AdaLED is the first framework that couples a surrogate model with a computational solver to achieve online adaptive learning of effective dynamics. It constitutes a potent tool for applications requiring many expensive simulations.

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