Measure theoretic results for approximation by neural networks with limited weights

要約

【タイトル】限定された重みを持つニューラルネットワークによる近似のための測度論的結果

【要約】
– 単一の隠れ層ニューラルネットワークについて、重みが有限の方向とオープン区間からの閾値で変化する場合の近似特性を研究する。
– このようなネットワークの連続関数空間での密度の必要かつ同時に十分な測度論的条件を得る。
– さらに、特定の活性化関数と固定されたニューロン数を持つニューラルネットワークの密度結果を証明する。

要約(オリジナル)

In this paper, we study approximation properties of single hidden layer neural networks with weights varying on finitely many directions and thresholds from an open interval. We obtain a necessary and at the same time sufficient measure theoretic condition for density of such networks in the space of continuous functions. Further, we prove a density result for neural networks with a specifically constructed activation function and a fixed number of neurons.

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arxiv.jp, OpenAI