Near-Optimal Learning of Extensive-Form Games with Imperfect Information

要約

タイトル: 不完全情報拡張形ゲームにおける近接最適な学習
要約:
-不完全情報拡張形ゲームにおいて、近接最適なアルゴリズムを学習することに関するオープンな問題を解決する。
-2人のゼロサムゲームにおいて、バンディットフィードバックからのエピソードのみを必要とする初めてのアルゴリズムを提案。
-アルゴリズムの行数は、情報セットの数X、手数料A、プレイヤーの数Y、アクションBを要求され、$\varepsilon$-近似ナッシュ均衡を親和力に見つける。
-従来の最高のサンプル複雑性$\widetilde{\mathcal {O}}((X^2A+Y^2B)/\varepsilon^2)$に比べ、$\widetilde{\mathcal{O}}(\max\{X,Y\})$の因子で改善され、情報理論的な下限と一致する（対数的な要素を含む）。
-オンラインバランスミラー降下とバランス因果後悔最小化の2つの新しいアルゴリズムを通じて、これらのサンプルの複雑性を実現。
-2つのアルゴリズムは、古典的な対応物に「均衡探索方針」を統合する新しいアプローチに依存している。
-多プレイヤー一般和ゲームでのグローバル相関均衡の学習にも結果を拡張します。

要約(オリジナル)

This paper resolves the open question of designing near-optimal algorithms for learning imperfect-information extensive-form games from bandit feedback. We present the first line of algorithms that require only $\widetilde{\mathcal{O}}((XA+YB)/\varepsilon^2)$ episodes of play to find an $\varepsilon$-approximate Nash equilibrium in two-player zero-sum games, where $X,Y$ are the number of information sets and $A,B$ are the number of actions for the two players. This improves upon the best known sample complexity of $\widetilde{\mathcal{O}}((X^2A+Y^2B)/\varepsilon^2)$ by a factor of $\widetilde{\mathcal{O}}(\max\{X, Y\})$, and matches the information-theoretic lower bound up to logarithmic factors. We achieve this sample complexity by two new algorithms: Balanced Online Mirror Descent, and Balanced Counterfactual Regret Minimization. Both algorithms rely on novel approaches of integrating \emph{balanced exploration policies} into their classical counterparts. We also extend our results to learning Coarse Correlated Equilibria in multi-player general-sum games.

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