Variational Wasserstein Barycenters for Geometric Clustering

要約

タイトル: 幾何クラスタリングのためのバリアンスウォッシュテインバリセンター

要約:

– モンジュマップを解決することにより、ウォッシュテインバリセンター（WBs）を計算することを提案しています。
– WBのメトリック特性について議論し、モンジュWBとK平均クラスタリングや共クラスタリングのつながり、特に不均衡な測定や球面領域でのモンジュWBの可能性について探ります。
– 正則化されたK平均問題とウォッシュテインバリセンター圧縮という2つの新しい問題を提案しています。
– クラスタリングに関連するこれらの問題を解決するためにVWBの使用法を示します。

要約(オリジナル)

We propose to compute Wasserstein barycenters (WBs) by solving for Monge maps with variational principle. We discuss the metric properties of WBs and explore their connections, especially the connections of Monge WBs, to K-means clustering and co-clustering. We also discuss the feasibility of Monge WBs on unbalanced measures and spherical domains. We propose two new problems — regularized K-means and Wasserstein barycenter compression. We demonstrate the use of VWBs in solving these clustering-related problems.

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