The Graphical Nadaraya-Watson Estimator on Latent Position Models

要約

タイトル：潜在位置モデルにおけるグラフナダラヤ・ワトソン推定
要約：

– 論文では、ラベル付きノードのサブセットを持つグラフについて、未ラベルノードに対してラベル付き近隣の観測値の平均を予測する平均推定量の品質に興味がある。
– 研究者は、この文脈での収束特性、分散限界、リスク限界を厳密に研究している。
– 推定器自体は非常にシンプルであり、データ生成プロセスは実用的なアプリケーションには適していないが、より洗練された方法であるグラフニューラルネットワークの理論的理解に対する貢献があると信じられている。

要約(オリジナル)

Given a graph with a subset of labeled nodes, we are interested in the quality of the averaging estimator which for an unlabeled node predicts the average of the observations of its labeled neighbours. We rigorously study concentration properties, variance bounds and risk bounds in this context. While the estimator itself is very simple and the data generating process is too idealistic for practical applications, we believe that our small steps will contribute towards the theoretical understanding of more sophisticated methods such as Graph Neural Networks.

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