Sampling-Based Trajectory (re)planning for Differentially Flat Systems: Application to a 3D Gantry Crane

要約

この論文では、静的な障害物があり、ガントリー クレーン システムの速度と加速度の制限を受ける環境で、実験室規模の 3D ガントリー クレーンのサンプリング ベースの軌道計画アルゴリズムを提示します。
中間結果を保存して、再計画などのさらなるタスクに再利用できる、微分平坦システム用の高速モーション計画アルゴリズムの開発に重点が置かれています。
提案されたアプローチは、開始および/またはターゲット状態が変更されたときに再計画のために再利用される軌道ツリーを構築するために利用される、情報に基づいた最適な高速探索ランダム ツリー アルゴリズム (情報に基づく RRT*) に基づいています。
最先端のアプローチとは対照的に、提案されたモーション プランニング アルゴリズムには、線形二次最小時間 (LQTM) ローカル プランナーが組み込まれています。
したがって、時間の最適性や軌跡の滑らかさなどの動的特性は、提案されたアルゴリズムで直接考慮されます。
さらに、分枝限定法を統合してトラジェクトリ ツリーの枝刈り処理を実行することにより、提案されたアルゴリズムは、より良い解の発見に寄与しないツリー内のポイントを削除できます。
これは、メモリ消費を抑制し、モーション (再) 計画中の計算の複雑さを軽減するのに役立ちます。
検証済みの 3D ガントリー クレーンの数学モデルのシミュレーション結果は、提案されたアプローチの実現可能性を示しています。

要約(オリジナル)

In this paper, a sampling-based trajectory planning algorithm for a laboratory-scale 3D gantry crane in an environment with static obstacles and subject to bounds on the velocity and acceleration of the gantry crane system is presented. The focus is on developing a fast motion planning algorithm for differentially flat systems, where intermediate results can be stored and reused for further tasks, such as replanning. The proposed approach is based on the informed optimal rapidly exploring random tree algorithm (informed RRT*), which is utilized to build trajectory trees that are reused for replanning when the start and/or target states change. In contrast to state-of-the-art approaches, the proposed motion planning algorithm incorporates a linear quadratic minimum time (LQTM) local planner. Thus, dynamic properties such as time optimality and the smoothness of the trajectory are directly considered in the proposed algorithm. Moreover, by integrating the branch-and-bound method to perform the pruning process on the trajectory tree, the proposed algorithm can eliminate points in the tree that do not contribute to finding better solutions. This helps to curb memory consumption and reduce the computational complexity during motion (re)planning. Simulation results for a validated mathematical model of a 3D gantry crane show the feasibility of the proposed approach.

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