Pseudo-Euclidean Attract-Repel Embeddings for Undirected Graphs

要約

内積埋め込みはグラフを取り、ノードのベクトルを構築して、2 つのベクトル間の内積がエッジの強度を与えるようにします。
ドット積は強力な推移性の仮定を作成しますが、現実の世界でグラフを生成する多くの重要な力は、非推移的な関係につながります。
ノードを疑似ユークリッド空間に埋め込むことで推移性の仮定を取り除き、各ノードに引き付けベクトルと反発ベクトルを与えます。
2 つのノード間の内積は、引き付けベクトルのドット積を取り、反発ベクトルのドット積を引くことによって定義されます。
疑似ユークリッド埋め込みは、ネットワークを効率的に圧縮し、それぞれ独自の解釈を持つ最近傍の複数の概念を可能にし、より良いリンク予測のために、指数族埋め込みやグラフ ニューラル ネットワークなどの既存のモデルに「挿入」することができます。

要約(オリジナル)

Dot product embeddings take a graph and construct vectors for nodes such that dot products between two vectors give the strength of the edge. Dot products make a strong transitivity assumption, however, many important forces generating graphs in the real world lead to non-transitive relationships. We remove the transitivity assumption by embedding nodes into a pseudo-Euclidean space – giving each node an attract and a repel vector. The inner product between two nodes is defined by taking the dot product in attract vectors and subtracting the dot product in repel vectors. Pseudo-Euclidean embeddings can compress networks efficiently, allow for multiple notions of nearest neighbors each with their own interpretation, and can be `slotted’ into existing models such as exponential family embeddings or graph neural networks for better link prediction.

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