Vehicular Applications of Koopman Operator Theory — A Survey

要約

クープマン演算子理論は、非線形システムの同定と大域的線形化への有望なアプローチであることが証明されています。
ほぼ 1 世紀の間、応用工学目的で Koopman 演算子を計算する効率的な手段はありませんでした。
流体力学のコンテキストにおける最近の計算効率の高い方法の導入は、システム ダイナミクスを一連の正規モードに降順で分解することに基づいており、この長期にわたる計算上の障害を克服しました。
Koopman 演算子の純粋にデータ駆動型の性質は、線形制御技術の豊富な機構を利用できる低次元モデルの生成とシステム同定のために、未知の複雑なダイナミクスを捕捉する可能性を秘めています。
この研究分野の進行中の開発と、スマート モビリティと車両工学の分野における多くの既存の未解決の問題を考えると、この活気のある分野に Koopman 演算子理論を適用する技術と未解決の課題の調査が必要です。
このレビューでは、近年登場した Koopman オペレーターのさまざまなソリューション、特に、特性評価やコンポーネント レベルの制御操作から車両のパフォーマンスやフリート管理に至るまで、モビリティ アプリケーションに焦点を当てたソリューションに焦点を当てています。
さらに、この 100 を超える研究論文の包括的なレビューでは、適用された Koopman 演算子ベースのアルゴリズム タイプの詳細な分類により、Koopman 演算子理論がさまざまな車両アプリケーションに適用されてきた方法の幅広さを強調しています。
さらに、このレビュー ペーパーでは、スマート モビリティおよび車両工学のコミュニティによってほとんど無視されてきたが、これらの分野で未解決の問題を解決するのに大きな可能性を秘めている Koopman 演算子理論の理論的側面について説明します。

要約(オリジナル)

Koopman operator theory has proven to be a promising approach to nonlinear system identification and global linearization. For nearly a century, there had been no efficient means of calculating the Koopman operator for applied engineering purposes. The introduction of a recent computationally efficient method in the context of fluid dynamics, which is based on the system dynamics decomposition to a set of normal modes in descending order, has overcome this long-lasting computational obstacle. The purely data-driven nature of Koopman operators holds the promise of capturing unknown and complex dynamics for reduced-order model generation and system identification, through which the rich machinery of linear control techniques can be utilized. Given the ongoing development of this research area and the many existing open problems in the fields of smart mobility and vehicle engineering, a survey of techniques and open challenges of applying Koopman operator theory to this vibrant area is warranted. This review focuses on the various solutions of the Koopman operator which have emerged in recent years, particularly those focusing on mobility applications, ranging from characterization and component-level control operations to vehicle performance and fleet management. Moreover, this comprehensive review of over 100 research papers highlights the breadth of ways Koopman operator theory has been applied to various vehicular applications with a detailed categorization of the applied Koopman operator-based algorithm type. Furthermore, this review paper discusses theoretical aspects of Koopman operator theory that have been largely neglected by the smart mobility and vehicle engineering community and yet have large potential for contributing to solving open problems in these areas.

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