Investigating Topological Order using Recurrent Neural Networks

要約

もともと自然言語処理用に開発されたリカレント ニューラル ネットワーク (RNN) は、強相関量子多体系を正確に記述できる可能性が大いにあります。
ここでは、2D RNN を使用して、トポロジカル秩序を示す 2 つのプロトタイプの量子多体ハミルトニアンを調査します。
具体的には、RNN 波動関数が、カゴメ格子上のトーリック コードとボーズ ハバード スピン液体のトポロジカル秩序を、それらのトポロジカル エンタングルメント エントロピーを推定することによって効果的にキャプチャできることを示します。
また、RNN は、最小エンタングル状態自体よりも、最小エンタングル状態のコヒーレントな重ね合わせを好むこともわかりました。
全体として、私たちの調査結果は、RNN 波動関数が、Landau の対称性破りパラダイムを超えて物質の相を研究するための強力なツールを構成することを示しています。

要約(オリジナル)

Recurrent neural networks (RNNs), originally developed for natural language processing, hold great promise for accurately describing strongly correlated quantum many-body systems. Here, we employ 2D RNNs to investigate two prototypical quantum many-body Hamiltonians exhibiting topological order. Specifically, we demonstrate that RNN wave functions can effectively capture the topological order of the toric code and a Bose-Hubbard spin liquid on the kagome lattice by estimating their topological entanglement entropies. We also find that RNNs favor coherent superpositions of minimally-entangled states over minimally-entangled states themselves. Overall, our findings demonstrate that RNN wave functions constitute a powerful tool to study phases of matter beyond Landau’s symmetry-breaking paradigm.

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