Combining Physics and Deep Learning to learn Continuous-Time Dynamics Models

要約

深層学習は、ロボット工学の学習アルゴリズムで広く使用されています。
ディープ ネットワークの欠点の 1 つは、これらのネットワークがブラック ボックス表現であることです。
したがって、学習された近似は、物理学またはロボット工学の既存の知識を無視します。
特にダイナミクス モデルを学習する場合、これらのブラック ボックス モデルは望ましくありません。これは、基礎となる原則が十分に理解されており、標準のディープ ネットワークがこれらの原則に違反するダイナミクスを学習できるためです。
物理的に妥当なダイナミクスを保証するディープ ネットワークを使用してダイナミクス モデルを学習するために、物理学の第一原理とディープ ラーニングを組み合わせた、物理学に着想を得たディープ ネットワークを導入します。
すべての近似モデルが物理法則に準拠し、エネルギーを節約するように、モデル学習にラグランジュ力学を組み込みます。
ディープ ラグランジュ ネットワーク (DeLaN) は、2 つのネットワークを使用してシステム エネルギーをパラメーター化します。
パラメーターは、Euler-Lagrange 微分方程式の二乗残差を最小化することによって取得されます。
したがって、結果として得られるモデルは、個々のシステムに関する特定の知識を必要とせず、解釈可能であり、順方向モデル、逆モデル、およびエネルギー モデルとして使用できます。
以前は、これらのプロパティは、運動学的構造の知識を必要とするシステム同定技術を使用した場合にのみ得られました。
DeLaN をダイナミクス モデルの学習に適用し、これらのモデルをシミュレーションおよび物理的な剛体システムの制御に適用します。
結果は、提案されたアプローチが、リアルタイム制御のために物理システムに適用できるダイナミクス モデルを取得することを示しています。
標準的なディープ ネットワークと比較して、物理学にヒントを得たモデルはより優れたモデルを学習し、ダイナミクスの基礎となる構造を捉えます。

要約(オリジナル)

Deep learning has been widely used within learning algorithms for robotics. One disadvantage of deep networks is that these networks are black-box representations. Therefore, the learned approximations ignore the existing knowledge of physics or robotics. Especially for learning dynamics models, these black-box models are not desirable as the underlying principles are well understood and the standard deep networks can learn dynamics that violate these principles. To learn dynamics models with deep networks that guarantee physically plausible dynamics, we introduce physics-inspired deep networks that combine first principles from physics with deep learning. We incorporate Lagrangian mechanics within the model learning such that all approximated models adhere to the laws of physics and conserve energy. Deep Lagrangian Networks (DeLaN) parametrize the system energy using two networks. The parameters are obtained by minimizing the squared residual of the Euler-Lagrange differential equation. Therefore, the resulting model does not require specific knowledge of the individual system, is interpretable, and can be used as a forward, inverse, and energy model. Previously these properties were only obtained when using system identification techniques that require knowledge of the kinematic structure. We apply DeLaN to learning dynamics models and apply these models to control simulated and physical rigid body systems. The results show that the proposed approach obtains dynamics models that can be applied to physical systems for real-time control. Compared to standard deep networks, the physics-inspired models learn better models and capture the underlying structure of the dynamics.

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