Multivariate Probabilistic CRPS Learning with an Application to Day-Ahead Electricity Prices

要約

この論文では、オンライン学習を可能にする平滑化手順を通じて、分位数と共変量の間の依存関係を考慮して、多変量確率予測を結合 (または集約またはアンサンブル) するための新しい方法を提示します。
基底行列を使用した次元削減とペナルティ付き平滑化の 2 つの平滑化方法について説明します。
新しいオンライン学習アルゴリズムは、標準の CRPS 学習フレームワークを多変量次元に一般化します。
これは Bernstein Online Aggregation (BOA) に基づいており、最適な漸近学習特性をもたらします。
オンライン予測の組み合わせに関する既存の文献に関連する、アルゴリズムの可能な拡張といくつかのネストされたケースについての詳細な議論を提供します。
この方法論は、24 次元の分布予測である 1 日前の電力価格の予測に適用されます。
提案された方法は、連続ランク確率スコア (CRPS) に関して、均一な組み合わせよりも大幅に改善されます。
重みとハイパーパラメーターの時間的進化について説明し、推奨モデルの縮小バージョンの結果を提示します。
説明したすべてのメソッドの高速な C++ 実装は、R-Package profoc で提供されます。

要約(オリジナル)

This paper presents a new method for combining (or aggregating or ensembling) multivariate probabilistic forecasts, taking into account dependencies between quantiles and covariates through a smoothing procedure that allows for online learning. Two smoothing methods are discussed: dimensionality reduction using Basis matrices and penalized smoothing. The new online learning algorithm generalizes the standard CRPS learning framework into multivariate dimensions. It is based on Bernstein Online Aggregation (BOA) and yields optimal asymptotic learning properties. We provide an in-depth discussion on possible extensions of the algorithm and several nested cases related to the existing literature on online forecast combination. The methodology is applied to forecasting day-ahead electricity prices, which are 24-dimensional distributional forecasts. The proposed method yields significant improvements over uniform combination in terms of continuous ranked probability score (CRPS). We discuss the temporal evolution of the weights and hyperparameters and present the results of reduced versions of the preferred model. A fast C++ implementation of all discussed methods is provided in the R-Package profoc.

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