Representations of Domains via CF-approximation Spaces

要約

ドメインの表現とは、一般的な方法で、いくつかの数学的構造の集合包含順序を与えられた適切なファミリーとしてドメインを表現することを意味します。
この論文では、CF近似空間によるドメインの表現が考慮されています。
CF 近似空間と CF 閉集合の概念が導入されています。
集合包含順序を与えられた CF 近似空間の CF 閉集合の族は連続領域であり、すべての連続領域はある CF 近似空間の CF 閉集合の族に同型であることが証明されています。
セット組み込み順序。
CF 近似関係の概念は、カテゴリカル アプローチを使用して導入されます。これにより、後で CF 近似空間と CF 近似関係のカテゴリが連続領域とスコット連続写像のカテゴリと同等であることの証明が容易になります。

要約(オリジナル)

Representations of domains mean in a general way representing a domain as a suitable family endowed with set-inclusion order of some mathematical structures. In this paper, representations of domains via CF-approximation spaces are considered. Concepts of CF-approximation spaces and CF-closed sets are introduced. It is proved that the family of CF-closed sets in a CF-approximation space endowed with set-inclusion order is a continuous domain and that every continuous domain is isomorphic to the family of CF-closed sets of some CF-approximation space endowed with set-inclusion order. The concept of CF-approximable relations is introduced using a categorical approach, which later facilitates the proof that the category of CF-approximation spaces and CF-approximable relations is equivalent to that of continuous domains and Scott continuous maps.

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