Runtime Analysis for the NSGA-II: Provable Speed-Ups From Crossover

要約

ごく最近、最も一般的な多目的進化アルゴリズムである NSGA-II の最初の数学的実行時解析が実施されました。
この研究の方向性を継続して、クロスオーバーを使用すると、NSGA-II が OneJumpZeroJump ベンチマークを漸近的に最適化することを証明します。
Dang、Opris、Salehi、および Sudholt による並行した独立した作業とともに、クロスオーバーのこのような利点が NSGA-II で証明されたのはこれが初めてです。
私たちの議論は、単一目的の最適化に移すことができます。
彼らは、交叉が $(\mu+1)$ 遺伝的アルゴリズムを別の方法で、以前よりも顕著に高速化できることを証明しています。
私たちの実験は、クロスオーバーの付加価値を確認し、観察された利点が私たちの証明が保証できるものよりもさらに大きいことを示しています.

要約(オリジナル)

Very recently, the first mathematical runtime analyses for the NSGA-II, the most common multi-objective evolutionary algorithm, have been conducted. Continuing this research direction, we prove that the NSGA-II optimizes the OneJumpZeroJump benchmark asymptotically faster when crossover is employed. Together with a parallel independent work by Dang, Opris, Salehi, and Sudholt, this is the first time such an advantage of crossover is proven for the NSGA-II. Our arguments can be transferred to single-objective optimization. They then prove that crossover can speed up the $(\mu+1)$ genetic algorithm in a different way and more pronounced than known before. Our experiments confirm the added value of crossover and show that the observed advantages are even larger than what our proofs can guarantee.

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