An extensible Benchmarking Graph-Mesh dataset for studying Steady-State Incompressible Navier-Stokes Equations

要約

\ emph {Geometric Deep Learning}（GDL）の最近の進歩は、強力なデータ駆動型モデルを提供する可能性を示しています。
これにより、グラフメッシュデータから\ emph {偏微分方程式}（PDE）によって制御される物理システムを学習するための新しい方法を模索する勢いが得られます。
しかし、努力と最近の成果にもかかわらず、いくつかの研究の方向性は未踏のままであり、進歩はまだ現実世界の現象の物理的要件を満たすにはほど遠いです。
主な障害の1つは、ベンチマークデータセットと一般的な物理評価プロトコルがないことです。
この論文では、高レイノルズレジーム（$ 10 ^ 6 $以降）での翼上の気流を研究するための2次元グラフメッシュデータセットを提案します。
また、重要な物理量に関するGDLモデルを評価するために、翼にかかる応力に関するメトリックを紹介します。
さらに、広範なGDLベースラインを提供します。

要約(オリジナル)

Recent progress in \emph{Geometric Deep Learning} (GDL) has shown its potential to provide powerful data-driven models. This gives momentum to explore new methods for learning physical systems governed by \emph{Partial Differential Equations} (PDEs) from Graph-Mesh data. However, despite the efforts and recent achievements, several research directions remain unexplored and progress is still far from satisfying the physical requirements of real-world phenomena. One of the major impediments is the absence of benchmarking datasets and common physics evaluation protocols. In this paper, we propose a 2-D graph-mesh dataset to study the airflow over airfoils at high Reynolds regime (from $10^6$ and beyond). We also introduce metrics on the stress forces over the airfoil in order to evaluate GDL models on important physical quantities. Moreover, we provide extensive GDL baselines.

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