Information Entropy Initialized Concrete Autoencoder for Optimal Sensor Placement and Reconstruction of Geophysical Fields

要約

スパース測定から地球物理フィールドを再構築する問題に対して、センサーを最適に配置するための新しいアプローチを提案します。
私たちの方法は2つの段階で構成されています。
最初の段階では、条件付きPixelCNNネットワークを介して情報エントロピーを近似することにより、空間座標の関数として物理フィールドの変動性を推定します。
エントロピーを計算するために、2次元データ配列の新しい順序付け（スパイラル順序付け）が提案されます。これにより、複数の空間スケールで同時に物理フィールドのエントロピーを取得できます。
第2段階では、物理フィールドのエントロピーを使用して、最適なセンサー位置の分布を初期化します。
この分布は、直線勾配推定器と敵対的損失を備えたコンクリートオートエンコーダアーキテクチャでさらに最適化され、センサーの数を最小限に抑え、再構成の精度を最大限に高めます。
私たちの方法は、一般的に使用される主成分分析とは異なり、データサイズに比例してスケーリングします。
バレンツ海とスバールバル諸島の島々の周りの（a）温度と（b）塩分フィールドの2つの例で私たちの方法を示します。
これらの例では、メソッドの再構成エラーといくつかのベースラインを計算します。
2つのベースライン（1）QR分解を使用したPCAと（2）気候学に対してアプローチをテストします。
得られた最適なセンサー位置は明確な物理的解釈を持ち、海流間の境界に対応していることがわかります。

要約(オリジナル)

We propose a new approach to the optimal placement of sensors for the problem of reconstructing geophysical fields from sparse measurements. Our method consists of two stages. In the first stage, we estimate the variability of the physical field as a function of spatial coordinates by approximating its information entropy through the Conditional PixelCNN network. To calculate the entropy, a new ordering of a two-dimensional data array (spiral ordering) is proposed, which makes it possible to obtain the entropy of a physical field simultaneously for several spatial scales. In the second stage, the entropy of the physical field is used to initialize the distribution of optimal sensor locations. This distribution is further optimized with the Concrete Autoencoder architecture with the straight-through gradient estimator and adversarial loss to simultaneously minimize the number of sensors and maximize reconstruction accuracy. Our method scales linearly with data size, unlike commonly used Principal Component Analysis. We demonstrate our method on the two examples: (a) temperature and (b) salinity fields around the Barents Sea and the Svalbard group of islands. For these examples, we compute the reconstruction error of our method and a few baselines. We test our approach against two baselines (1) PCA with QR factorization and (2) climatology. We find out that the obtained optimal sensor locations have clear physical interpretation and correspond to the boundaries between sea currents.

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