MicroRicci: A Greedy and Local Ricci Flow Solver for Self-Tuning Mesh Smoothing

要約

規模のリアルタイムメッシュスムージングは​​恐ろしい課題のままです。古典的なリッチフローソルバーは、費用のかかるグローバルアップデートを要求しますが、貪欲なヒューリスティックはゆっくりと収束または脆いチューニングに苦しんでいます。
コード理論からアイデアを借用し、わずか1k + 200パラメーターに詰め込む最初の真にセルフチューニングのローカルリッチフローソルバーであるMicroricciを紹介します。
その主要なコアは、O（E）時間の最大の曲率誤差を特定して修正する貪欲な症候群デコードステップです。
110のSJTU-TMQAメッシュの多様なセットでは、マイクロリッチスラッシュ反復は950+= 140から400+= 80（2.4xスピードアップ）にカウントされ、0.19から0.185に拡散し、R = -0.93の顕著な紫外線のuv-distortor-to-mos相関を達成します。
1回の反復あたり0.25ミリ秒（0.80〜1.05ミリ秒）を追加し、最先端の方法でエンドツーエンドのランタイム加速度を生成します。
Microricciの線形時間更新、自動ハイパーパラメーター適応、および高品質の幾何学的および知覚結果の組み合わせにより、グラフィックス、シミュレーション、および関連フィールドのリアルタイムでリソース制限されたアプリケーションに適しています。

要約(オリジナル)

Real-time mesh smoothing at scale remains a formidable challenge: classical Ricci-flow solvers demand costly global updates, while greedy heuristics suffer from slow convergence or brittle tuning. We present MicroRicci, the first truly self-tuning, local Ricci-flow solver that borrows ideas from coding theory and packs them into just 1K + 200 parameters. Its primary core is a greedy syndrome-decoding step that pinpoints and corrects the largest curvature error in O(E) time, augmented by two tiny neural modules that adaptively choose vertices and step sizes on the fly. On a diverse set of 110 SJTU-TMQA meshes, MicroRicci slashes iteration counts from 950+=140 to 400+=80 (2.4x speedup), tightens curvature spread from 0.19 to 0.185, and achieves a remarkable UV-distortion-to-MOS correlation of r = -0.93. It adds only 0.25 ms per iteration (0.80 to 1.05 ms), yielding an end-to-end 1.8x runtime acceleration over state-of-the-art methods. MicroRicci’s combination of linear-time updates, automatic hyperparameter adaptation, and high-quality geometric and perceptual results makes it well suited for real-time, resource-limited applications in graphics, simulation, and related fields.

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