Uniform Mean Estimation for Heavy-Tailed Distributions via Median-of-Means

要約

平均の中央値（MOM）は、尾のあるデータのコンテキストで人気を獲得した平均推定器です。
この作業では、データ分布が$ p \ in（1,2] $の最初の$ p $モーメントのみを所有している場合、クラス$ \ mathcal {f} $の各関数の平均を同時に推定するタスクでのパフォーマンスを分析します。
一般的な損失による入力と線形回帰、既存の作業の改善。

要約(オリジナル)

The Median of Means (MoM) is a mean estimator that has gained popularity in the context of heavy-tailed data. In this work, we analyze its performance in the task of simultaneously estimating the mean of each function in a class $\mathcal{F}$ when the data distribution possesses only the first $p$ moments for $p \in (1,2]$. We prove a new sample complexity bound using a novel symmetrization technique that may be of independent interest. Additionally, we present applications of our result to $k$-means clustering with unbounded inputs and linear regression with general losses, improving upon existing works.

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